Fill It(刷满油漆格子手机版)

刷满油漆格子是一款闯关的格子刷漆手机游戏，玩家将白色涂抹成自己喜欢的颜色，那注意刷漆的顺序，千万不用遗漏一个白色格子，下面西西带来了刷满油漆格子游戏下载，赶紧来体验吧。

游戏简介

刷满油漆格子是一款玩法非常简单新颖的休闲游戏，你可以将白色的物体涂成你喜欢的颜色，注意千万不要遗漏任何一个白色的哦，丰富的关卡在期待你来挑战哦，快来体验吧。

游戏玩法

你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）

比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。

c e f d a b 是另一种合适的方案。

当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，

相对的格子：一列之中，除了指定格子之外的另一个格子。

1、构造两个动态规划数组和一个计数器sum，一个数组a[x]，表示在2*x的格子条件下，从最边缘一列的一个角的格子出发，遍历全体格子的种类数，显然a[1]=1,另一个数组b[x]，表示在2*x的格子条件下，从一个角的格子出发，遍历全体格子后回到与之相对的格子的种类数。如图所示，显然因为要考虑到回来的路径，因此除了出发点之外，每一列都只有2种选择方法，因此b[x]=2*b[x-1]

2、先考虑出发点在角上的问题，从一个角出发，只有3种可能性，

（1）那就是先去相对的格子，然后前往下一列，这就简化成为从2*x-1列的格子中，从一个角出发遍历所有格子的问题，因为前往下一列的第一个格子有两种选法，因此a[x]+=2*a[x-1];

（2）第二种可能性就是先去遍历其余格子，最后以相对的格子收尾。此时a[x]+= b[x];

（3）第三种可能性较为复杂，先经过第二列的一次转折，然后到第三列的一个角上进行遍历。此时第二列有2种选法，第三列有2种选法，因此a[x]+=4*a[x-2]; 

3、再去考虑出发点在中间的问题，如图所示，出发点在中间的时候，显然不能直接往下走，否则无法遍历所有点，应当是先遍历左边（右边）所有点，然后回到相对的点，然后遍历右边（左边）的点。注意先遍历的时候，必须是采用“遍历全体格子后回到与之相对的格子”的走法，否则无法遍历出发点正下方的点，而后遍历则不受限制。因此设从第i列开始出发，出发点有两种选法，第一落脚点又有两种走法，后遍历的第一落脚点又有两种走法，走完总走法数为2*(2*b[i-1]*2*a[n-i])+2*(2*b[n-i]*2*a[i-1]) （加法的前一半是先遍历左边，后一半是先遍历右边） 

4、总走法数就是4*a[i]（因为有4个角）+ 从2到第n-1列所有从中间走法数的和。

中文名：Fill It

包名：com.ActiveCoreStudio.FillIt.fhp

MD5值：1878e34bcb774111953561bc845b983d