WHY数学表达式可视化工具

该软件用于将数学表达式以图形的形式显示出来.软件中定义一套简单易学的脚本语言,用于描述数学表达式.使用时需要先要将数学表达式写成该脚本的形式,解析脚本代码以生成相应的图形.能够生成曲线图形和曲面图形. 目前只能处理显示表达式.

软件介绍

(1)主界面

在文件夹” MathScript”中,提供了500个以上已经写好的数学表达式脚本文件.将数学脚本文件拖入到主界面中,即显示其图形.亦可以通过菜单项打开脚本文件.

如果图形是一个3D图形,那么软件会自动为你切换到3D显示模式.使用鼠标右键拖动,以旋转视角.键盘上的WSAD,QERF,上下左右也对视角进行控制.这个不细讲了,用户自己去体验吧.如果图形是一个2D图形,打开时为二维显示模式,用户可以按下键盘上的’O’键,在3D,2D间进行切换.鼠标滚轮可以对视口进行缩放.

下图为一个二维的视图:

按下键盘上的’U’键,会在左边显示一套UI控件:

用于对一些显示属性的操作.可惜我的引擎目前不支持中文字体,所以先将就着用吧.

按下键盘上的’0’键,会在右边显示一个纹理选择控件,用于设置数学曲面的纹理:

UI面板上的也可以控制纹理选择控件.

纹理文件存放在” Texture”文件夹下,用户可以将自己喜欢的图像文件放入其中.软件会自动为你加载.用户亦可以直接将图像文件拖入到主界面中.对图像格式的支持包括: dds,bmp,jpg,png,gif,tga.

当打开一个数学图形后,按下键盘上的’7’键,会显示一个滑动条控件,用于控制所显示的图形范围. 控件

也可以.滑动条上有两个滑块,分别表示其显示范围的最小与最大,如下图:黄线处为显的区域,绿线处为未显示的区域.

最小滑块与最大滑块可以错开:

下图为对曲面图形的操作

下图为对曲线图形的操作:

当打开一个数学曲面图形后, 按下键盘上的’P’键或点下会在右下角显示两个对曲面上曲线进行操作的控件.

如下图所展示:

图中绿色曲线为第一维度的曲线,红色曲线为第二维度的曲线.

代码与自定义扩展

MathExpression模块中为数学表达式及脚本解析的代码逻辑.

(1)主要接口

文件”math_expression_parser.h”提供了对表达式的解析函数

// 设置参数值

void SetParameterValue(char c, float value);

// 清空参数值

void ClearParameterValues();

// 表达式解析

bool ParseExpression(const char* szExpression, float& rst);

// 括号内的子表达式解析

bool ParseBracketExpression(const char* szExpression, 

    unsigned int& pos, float& rst, 

unsigned int bracketIndex, bool endComma);

可以针求独立表达式的结果,如:

bool sus = ParseExpression(“sin(PI*3) + 10*E*log(100)”, rst);

文件”math_script_parser.h”提供了一个对象MathScriptParser,用于对数学脚本的解析

class MathScriptParser

{

public:

    ...

    // 加载脚本文件

    bool LoadFile(const char* szFile);

    // 处理内存数据

    bool ProcessMemory(const char* bufPtr, unsigned int bufSize);

    ...

};

(2)添加或设置常量值

开发者可以通过”const_value.h”文件中的如下函数对常量进行添加或修改

// 添加或设置常量值

bool SetConstValue(const char* szName, float value);

(3)添加或设置函数运算符

程序中的运算符操作是以函数指针的方式使用,开发者可以将自己实现的函数设置到系统中.

有6种运算符函数类型

// 单目运算函数

typedef float (*SINGLE_OPERATOR_FUNC)(float);

// 双目运算函数

typedef float (*TWIN_OPERATOR_FUNC)(float, float);

// 三目运算函数

typedef float (*THREE_OPERATOR_FUNC)(float, float, float);

// 四目运算函数

typedef float (*FOUR_OPERATOR_FUNC)(float, float, float, float);

// 对ValueNode的运算函数(输入ValueNode,输出一个浮点数)

typedef float (*VALUENODE_TO_FLOAT_OPERATOR_FUNC)(const ValueNode*);

// 对ValueNode的运算函数(输入ValueNode,输出ValueNode)

typedef void  (*VALUENODE_CONVERT_OPERATOR_FUNC)(const ValueNode*, ValueNode*);

开发者可自定义运算函数后,使用如下接口,将其添加到系统中.

// 添加或设置运算函数

bool SetSingleOperator(const char* szName, SINGLE_OPERATOR_FUNC func);

bool SetTwinOperator(const char* szName, TWIN_OPERATOR_FUNC func);

bool SetThreeOperator(const char* szName, THREE_OPERATOR_FUNC func);

bool SetFourOperator(const char* szName, FOUR_OPERATOR_FUNC func);

bool SetValueNodeToFloatOperator(const char* szName, VALUENODE_TO_FLOAT_OPERATOR_FUNC func);

bool SetValueNodeConvertOperator2(const char* szName, VALUENODE_CONVERT_OPERATOR_FUNC func);

需要注意这两个宏:

#define OPERATOR_NAME_LENGTH        24                // 操作符名的最大长度

#define MAX_FUNCTIONS_COUNT         256               // 运算函数的最大数目

如果不满足要求,请自己修改这两个宏值

代码中的Integraller模块为额外添加的数学函数.

在文件MathGraph.cpp中将额外的数学函数注册到系统中:

void                    CMathGraph::SetupIntergralFunctions()

{

    Why::SetTwinOperator("Trapezia",  TestTrapezia);

    Why::SetTwinOperator("Simpson",   TestSimpson);

    Why::SetTwinOperator("ATrapezia", TestATrapezia);

    Why::SetTwinOperator("Romberg",   TestRomberg);

    Why::SetTwinOperator("ValuePq",   TestValuePq);

    Why::SetTwinOperator("LegdGauss", TestLegdGauss);

    Why::SetSingleOperator("Gamma", YfGamma);

    Why::SetTwinOperator("Gamma2", YfGamma2);

    Why::SetSingleOperator("Erf", YfErf);

    Why::SetThreeOperator("Beta", YfBeta);

    Why::SetThreeOperator("Gass", YfGass);

    Why::SetTwinOperator("Student", YfStudent);

    Why::SetTwinOperator("Chii", YfChii);

    Why::SetThreeOperator("Fdisp", YfFdisp);

    Why::SetSingleOperator("Sinn", YfSinn);

    Why::SetSingleOperator("Coss", YfCoss);

    Why::SetSingleOperator("Expp", YfExpp);

}